组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的参数范围及最值
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
   
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
2023-09-10更新 | 501次组卷 | 10卷引用:山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)
3 . 已知曲线,直线分别是曲线与直线上的动点,则的最小值为(       
A.1B.C.D.
2023-02-23更新 | 402次组卷 | 3卷引用:山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,直线分别与轴交于点,与抛物线交于点,且.

(1)求抛物线的方程;
(2)如图,设点都在抛物线上,若是以为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
2022-03-21更新 | 1318次组卷 | 6卷引用:山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
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5 . 已知抛物线C方程为F为其焦点,过点F的直线l与抛物线C交于AB两点,且抛物线在AB两点处的切线分别交x轴于PQ两点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2020-05-24更新 | 1634次组卷 | 5卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题
6 . 抛物线上一动点为,焦点,以为直径的圆设为圆,当圆面积取最小时,圆的方程是______.
2020-03-09更新 | 322次组卷 | 2卷引用:2020届山西省实验中学高三上学期质量检测数学文科试题
共计 平均难度:一般