组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的参数范围及最值
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解析
| 共计 59 道试题
1 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
2024-03-03更新 | 212次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 108次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,直线与拋物线相交于两点,直线与抛物线相交于两点,求四边形的面积的最小值.
2024-02-22更新 | 133次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
4 . 已知直线l过抛物线C的焦点F,且与抛物线交于AB两点,则(       
A.
B.
C.
D.抛物线C上的动点到直线距离的最小值为
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5 . 已知抛物线,直线交抛物线两点,与轴交于点,与抛物线的准线交于,若,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-12-26更新 | 198次组卷 | 3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
6 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的是(       
A.
B.
C.存在某条直线,使得
D.若点,则周长的最小值为
2023-07-26更新 | 851次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线于点,分别在点处作的两条切线,两条切线交于点,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-07-09更新 | 390次组卷 | 7卷引用:福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
8 . 已知AB分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为FPQ为平面内两点,且当取得最小值时,点A与点P重合;当取得最大值时,点A与点Q重合,则__________.
2023-04-08更新 | 579次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且满足,设弦的中点My轴的距离为d,则的最小值为__________
2023-03-11更新 | 1208次组卷 | 6卷引用:福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
10 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分.已知该卫星接收天线的口径,深度.信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该抛物线上一点,则点到直线和直线的距离之和的最小值是________,若以为直径的圆与y轴的公共点坐标为,则点的横坐标为________
共计 平均难度:一般