抛物线
被直线
截得的弦的中点
的纵坐标为1．
(1)求
的值及抛物线的准线方程；
(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线
，
，直线与拋物线相交于
，
两点，直线与抛物线相交于
，
两点，求四边形
的面积
的最小值．
被直线截得的弦的中点的纵坐标为1．(1)求
的值及抛物线的准线方程；(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线，，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形的面积的最小值．
更新时间：2024-02-22 22:09:30
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【推荐1】已知
过点
，圆心在抛物线
上运动，若
为在
轴上截得的弦，设
，
.
（1）当运动时，
是否变化？证明你的结论.
（2）求
的最大值，并求出此时方程.
过点，圆心在抛物线上运动，若为在轴上截得的弦，设，.（1）当
运动时，是否变化？证明你的结论.（2）求
的最大值，并求出此时方程.
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名校
解题方法
【推荐2】问题：正实数a，b满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足
，求
的最小值；
(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：
；
(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：(1)若正实数x，y满足
，求的最小值；(2)若实数a，b，x，y满足
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的内角A，B，C的对边为a，b，c，且
．
；
，求内角A的角平分线
长的最大值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率
，左､右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以
为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
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真题
解题方法
【推荐2】已知
，抛物线
，且
的公共弦过椭圆
的右焦点．
(1)当
轴时，求m、p的值，并判断抛物线
的焦点是否在直线上；
(2)是否存在m、p的值，使抛物线的焦点恰在直线上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
，抛物线，且的公共弦过椭圆的右焦点．(1)当
轴时，求m、p的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；(2)是否存在m、p的值，使抛物线
的焦点恰在直线上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
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的焦点， 
为椭圆
.
，求直线
的斜率；
无交点，求四边形
面积的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，且F与圆
上点的距离的最大值为8．
(1)求抛物线M的方程；
(2)若点Q在C上，QA，QB为M的两条切线，A，B是切点（A在B的上方），求
面积的最小值．
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作直线
于
两点，
为坐标原点，分别过
的切线，设两切线交于
点.
分别交直线
.
；
的面积为
，
的面积为
，记
，求
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解题方法
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（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过A作斜率为1的直线与轨迹C相交于点B，点T(0，t)(t>0)，直线AT与BT分别交轨迹C于点
设直线
的斜率为k，是否存在常数λ，使得t=λk，若存在，求出λ值，若不存在，请说明理由.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过A作斜率为1的直线与轨迹C相交于点B，点T(0，t)(t>0)，直线AT与BT分别交轨迹C于点
设直线的斜率为k，是否存在常数λ，使得t=λk，若存在，求出λ值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知曲线由抛物线
及抛物线
组成，直线
：
（
）与曲线有
（
）个公共点.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，记这
个交点为，，，其中在第一象限，
，证明：
由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.(1)若
，求的最小值；(2)若
，记这个交点为，，，其中在第一象限，，证明：
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在抛物线
上.
，求直线
