1 . 设
，
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线．
（1）若直线经过抛物线的焦点
，求证：
；
（2）当直线的斜率为1时，求在
轴上的截距的取值范围．
，两点在抛物线上，是的垂直平分线．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）当直线
的斜率为1时，求在轴上的截距的取值范围．
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2021-08-12更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学
解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为，点
在上，直线：
与相离．若到直线的距离为
，且
的最小值为
．过上两点
分别作的两条切线，若这两条切线的交点
恰好在直线上．
（1）求的方程；
（2）设线段中点的纵坐标为
，求证：当取得最小值时，
．
：的焦点为，点在上，直线：与相离．若到直线的距离为，且的最小值为．过上两点分别作的两条切线，若这两条切线的交点恰好在直线上．（1）求
的方程；（2）设线段
中点的纵坐标为，求证：当取得最小值时，．
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3 . 已知抛物线
，过不在y轴上的点P作C的两条切线
，切点分别为．直线与y轴交于点M，直线
（O为坐标原点）与交于点N，且
．
（1）证明M是一个定点；
（2）求
的最小值．
，过不在y轴上的点P作C的两条切线，切点分别为．直线与y轴交于点M，直线（O为坐标原点）与交于点N，且．（1）证明M是一个定点；
（2）求
的最小值．
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