名校
解题方法
1 . 设抛物线
:
(
)的焦点为
,点
的坐标为
.已知点
是抛物线
上的动点,
的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程:
(2)若直线
与
交于另一点
,经过点
和点
的直线与
交于另一点
,证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685e73f420b856ebf5eb4eda574a4fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508734095955bb96d52f37be4e681700.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d583183429b6b31aa9742eefc67d3181.png)
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2023-09-09更新
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837次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 抛物线C:
,AB是C的焦点弦( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0261104a7c308433a0c0508ff20ea29a.png)
A.点P在C的准线上,则![]() |
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π |
C.若AB的斜率![]() ![]() |
D.存在一个半径为![]() |
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2023-06-25更新
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808次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设抛物线C:
的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且
,求直线AB的倾斜角;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
(1)若AB过焦点F,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f5f8d7d714739807144ae92b049e03.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faeb4481dfee429edeeb2c9df3277a9.png)
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2023-05-21更新
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957次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
4 . 已知抛物线
,点
,
是抛物线
上的四个动点,过点
作分别作AB,MN的垂线,垂足分别为E,F,
,则点
距离的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63368fb5c4feebe59c81bd5c90d8eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5da27a6a670d0a7402d7519fe4f87e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ae536809b1161fd4e83fdc7f42be96.png)
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2022-11-22更新
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303次组卷
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2卷引用:福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O,准线方程为
,F为抛物线C的焦点,点P为直线
上任意一点,以P为圆心,
为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线
的距离为d,求d的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3fa679bb55ded25a9b72a8e788cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8e2fa0e4383590afe6d8f1d7aa8bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,已知动圆
过定点
且与
轴相切,点
关于圆心
的对称点为
,点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)一条直线
经过点
,且交曲线
于
、
两点,点
为直线
上的动点.
①求证:
不可能是钝角;
②是否存在这样的点
,使得
是正三角形?若存在,求点
的坐标;否则,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/21/9309316d-b548-4c36-beaf-7d0f2b60fc33.png?resizew=145)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1c84057882768f20a01365c81b6760.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
②是否存在这样的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-09-19更新
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647次组卷
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9卷引用:福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)
2021高三·全国·专题练习
7 . 如图,已知
,直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/1bd4ddfa-a46b-4d8d-a1f0-20990740e4ca.jpg?resizew=168)
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线交轨迹
于
两点,交直线
于点
.
(i)已知
,
,求
的值;
(ii)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6148dfa971922dcebedcd4bf447d10a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367bce0430989caf43f3dc5d2c45f660.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/1bd4ddfa-a46b-4d8d-a1f0-20990740e4ca.jpg?resizew=168)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(i)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc924658cf82def210b48320b8915c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d9047653762e833e9553cd50912f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32705e629d8b9187b53efeee6605af15.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd7157bf917f56b0f67ef9c5df6bbbb.png)
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2022-10-28更新
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916次组卷
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9卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 设抛物线
的焦点为F,点
,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,
.
(1)求C的方程;
(2)设直线
与C的另一个交点分别为A,B,记直线
的倾斜角分别为
.当
取得最大值时,求直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c0c95d8afec8d1eeb0ad168941b2f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d4a2a035d302744fed6f65daa4ac55.png)
(1)求C的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad00de19086d5c7f6042f7178fef1985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0f2fed87a1746d7e059ef1a9ebecd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
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2022-06-09更新
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49776次组卷
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54卷引用:福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题3.3 抛物线(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上的点
到其焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)点
在抛物线
上,直线
与抛物线交于
、
两点,点
与点
关于
轴对称,直线
分别与直线
、
交于点
、
(
为坐标原点),且
.求证:直线
过定点.
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(1)求抛物线
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(2)点
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2022-05-30更新
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865次组卷
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4卷引用:福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知过点P(-2,0)的直线l与抛物线Γ:
相切于点T(x0,2).
(1)求p,x0;
(2)设直线m:
与Γ相交于点A,B,射线PA,PB与Γ的另一个交点分别为C,D,问:直线CD是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求p,x0;
(2)设直线m:
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2021-12-06更新
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832次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)