已知抛物线
上的点
到其焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)点
在抛物线上，直线
与抛物线交于
、
两点，点
与点
关于
轴对称，直线
分别与直线
、
交于点
、
（
为坐标原点），且
.求证：直线过定点.
上的点到其焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)点
在抛物线上，直线与抛物线交于、两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线、交于点、（为坐标原点），且.求证：直线过定点.
更新时间：2022-05-30 17:27:11
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【推荐1】如图，已知抛物线
，焦点为，准线为直线，
为抛物线上的一点，过点作的垂线，垂足为点
．当的横坐标为3时，
为等边三角形．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交抛物线于，
两点，交直线于点，交
轴于
．
①若
，
，求证：
为常数；
②求
的取值范围．
，焦点为，准线为直线，为抛物线上的一点，过点作的垂线，垂足为点．当的横坐标为3时，为等边三角形．(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线交抛物线于，两点，交直线于点，交轴于．①若
，，求证：为常数；②求
的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】过抛物线
内部一点
作任意两条直线
，如图所示，连接
延长交于点，当为焦点并且
时，四边形
面积的最小值为32
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
内部一点作任意两条直线，如图所示，连接延长交于点，当为焦点并且时，四边形面积的最小值为32 (1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
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的焦点为
为等边三角形，求
，记点
，
交
.
.
的距离
的取值范围.
【推荐1】已知为抛物线：
上的一点，为抛物线的准线上的一点，且
的最小值为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作抛物线的切线
，
，切点分别为，，求证：直线
过定点
，并求出
面积的最小值．
为抛物线：上的一点，为抛物线的准线上的一点，且的最小值为1．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
作抛物线的切线，，切点分别为，，求证：直线过定点，并求出面积的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知过点
的直线l：
与抛物线E：
（
）交于B，C两点，且A为线段
的中点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知直线
：
与直线l平行，过直线上任意一点P作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，是否存在这样的实数m，使得直线恒过定点A？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
的直线l：与抛物线E：（）交于B，C两点，且A为线段的中点.（1）求抛物线E的方程；
（2）已知直线
：与直线l平行，过直线上任意一点P作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，是否存在这样的实数m，使得直线恒过定点A？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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中，已知抛物线
，
上的动点，过点
，当
.
