1 . 2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位和一个移动拍摄机位.根据当时气候与地理特征，点在拋物线（直线与地平线重合，轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标）上，的坐标为.设，线段，分别交于点，，在线段上.则两固定机位，的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是抛物线内一动点，直线过点且与抛物线相交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．时，的最小值为

B．的取值范围是

C．当点是弦的中点时，直线的斜率为

D．当点是弦的中点时，轴上存在一定点，都有

3 . 过直线上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（       ）

A．直线经过该抛物线的焦点

B．直线轴

C．线段的中点在该抛物线上

D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交

4 . 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A，B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形，若曲线C的方程为，弦AB过C的焦点F，设，，，则有，，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线上；②；③；④，其中所有正确结论的序号为__________．

5 . 已知抛物线，焦点为，过作动直线交抛物线于两点，过作抛物线的切线，过作直线的平行直线交轴于，设线段的垂直平分线为，直线的倾斜角为．已知当时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：直线过轴上一定点，并求该定点的坐标．

6 . 已知曲线C的方程为，点D的坐标为，点P的坐标为．
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．

7 . 过原点O的直线与拋物线C：（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①，②；③的面积为．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．