1 . 设抛物线上的点与焦点的距离为6,且点到x轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:.
您最近一年使用:0次
2022-07-21更新
|
998次组卷
|
6卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 设抛物线的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
您最近一年使用:0次
2021-09-15更新
|
2933次组卷
|
14卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线,点为抛物线的准线上的任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,则点到直线的距离的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点.
(1)若过点,且,求的斜率;
(2)若,且的斜率为,当时,求在轴上的截距的取值范围(用表示),并证明的平分线始终与坐标轴平行.
(1)若过点,且,求的斜率;
(2)若,且的斜率为,当时,求在轴上的截距的取值范围(用表示),并证明的平分线始终与坐标轴平行.
您最近一年使用:0次
2020-05-09更新
|
431次组卷
|
6卷引用:2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题
5 . 已知抛物线,圆的圆心到抛物线的准线的距离为,点是抛物线上一点,过点、的直线交抛物线于另一点,且,过点作圆的两条切线,切点为、.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求直线的方程及的值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求直线的方程及的值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知动点到定点的距离比到轴的距离多.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设,是轨迹在上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当,变化且时,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设,是轨迹在上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当,变化且时,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知F为抛物线E:(p>0)的焦点,C(,1)为E上一点,且|CF|=2.过F任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线E于P,Q和M,N两点,A,B分别为线段PQ和MN的中点.
(1)求抛物线E的方程及点C的坐标;
(2)试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)证明直线AB经过一个定点,求此定点的坐标,并求△AOB面积的最小值.
(1)求抛物线E的方程及点C的坐标;
(2)试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)证明直线AB经过一个定点,求此定点的坐标,并求△AOB面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2019-03-12更新
|
424次组卷
|
4卷引用:湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题
湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,抛物线C1:y2=2px和圆C2:,其中p>0,直线l经过C1的焦点,依次交C1,C2于A,D,B,C四点,则的值为____ .
您最近一年使用:0次
2019-08-16更新
|
641次组卷
|
5卷引用:2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(理)试题智能测评与辅导[文]-抛物线(已下线)类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题
名校
9 . 设,是抛物线上的两点,是坐标原点,若,则以下结论恒成立的结论个数为
①;②直线过定点;③到直线的距离不大于1.
①;②直线过定点;③到直线的距离不大于1.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
2018-12-17更新
|
349次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(理)试题
解题方法
10 . 已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知点为一个定点,过作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点,且、分别是线段、的中点,若,求证:直线过定点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知点为一个定点,过作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点,且、分别是线段、的中点,若,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次