抛物线中的定点、定值练习题及答案-四川高中数学高三-第15页-组卷网

2016·湖北·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

1 . 已知抛物线

的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点

为抛物线

上一点.
（1）求

的方程；
（2）若点

在

上，过

作

的两弦

与

，若

，求证:直线

过定点.

2016-12-04更新 | 3132次组卷 | 18卷引用：四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题

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15-16高三下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程椭圆中的定值问题抛物线中的定值问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

2 . 如图“月亮图”是由曲线

与

构成，曲线

是以原点

为中心，

为焦点的椭圆的一部分，曲线

是以

为顶点，

为焦点的抛物线的一部分，

是两条曲线的一个交点，

，

．

（1）求曲线

和

的方程；
（2）过

作一条与

轴不垂直的直线，分别与曲线

，

依次交于

四点，若

为

的中点、

为

的中点，问：

是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．

2016-12-04更新 | 555次组卷 | 3卷引用：2016届四川省树德中学6月高考适应性测试理科数学试卷

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2016·四川绵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中存在定点满足某条件问题

3 . 已知点A为抛物线C:x²=4y上的动点(不含原点),过点A的切线交x轴于点B,设抛物线C的焦点为F,则∠ABF一定是

A．钝角	B．锐角
C．直角	D．上述三种情况都可能

2016-12-04更新 | 212次组卷 | 1卷引用：2016届四川省绵阳南山中学高三下三诊考试文科数学试卷

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2015·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题

4 . 已知抛物线

，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，

为坐标原点，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 957次组卷 | 1卷引用：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测文科数学试卷

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2014·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线的应用抛物线中存在定点满足某条件问题

5 . 过抛物线

的焦点作直线

交抛物线于

，

两点，分别过

，

作抛物线的切线

，

，则

与

的交点

的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1438次组卷 | 4卷引用：2014届四川省“联测促改”（一）理科数学试卷

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11-12高三·山西忻州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

6 . 抛物线

的焦点为

，过点

的直线交抛物线于

，

两点．
（1）

为坐标原点，求证：

；
（2）设点

在线段

上运动，原点

关于点

的对称点为

，求四边形

面积的最小值

2016-12-02更新 | 1184次组卷 | 6卷引用：【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题

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2011·湖北省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示抛物线中的定值问题

名校

7 . 抛物线

与过焦点的直线交于

两点，

为原点，则

________.

2016-12-01更新 | 894次组卷 | 9卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题

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