抛物线中的定点、定值练习题及答案-延安高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定点问题

1 . 如图，已知抛物线y²＝2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点F的距离为3，直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且y₁＞0，y₂＜0，

•

12（O为坐标原点）．

(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线l过定点．

2022-04-07更新 | 409次组卷 | 8卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

定值问题

2 . 已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）过点F作相互垂直的两条直线l₁、l₂，曲线C与

交于点P₁、P₂，与l₂交于点Q₁、Q₂，试证明：

．

2020-09-14更新 | 190次组卷 | 7卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

真题名校

3 . 如图所示，抛物线关于

轴对称，它的顶点在坐标原点，点

，

均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当

与

的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值及直线

的斜率．

2016-12-03更新 | 3136次组卷 | 24卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题