如图所示，抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率．
轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当
与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．
13-14高二·福建漳州·期末 查看更多[24]
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更新时间：2016-12-03 05:03:05
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】（1）求经过点
的抛物线的标准方程：
（2）求一条渐近线为
，且过点
的双曲线的标准方程；
（3）求经过点(3，
)，(
，5)的双曲线的标准方程．
的抛物线的标准方程：（2）求一条渐近线为
，且过点的双曲线的标准方程；（3）求经过点(3，
)，(，5)的双曲线的标准方程．
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【推荐2】已知点A(2,8)在抛物线
上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）
（1）求M点的坐标；
（2）求直线l的方程.
上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）（1）求M点的坐标；
（2）求直线l的方程.
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在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA.PB的斜率为
，
，满足
.
的面积.
解答题-证明题
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，且过点与轴垂直的直线截抛物线
所得弦长为4.
（Ⅰ）求
（Ⅱ）当动直线
与抛物线相切与点
，且与直线
相交于点
，求证：
为直角三角形.
的焦点为，且过点与轴垂直的直线截抛物线所得弦长为4.（Ⅰ）求
（Ⅱ）当动直线
与抛物线相切与点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，点
为坐标原点，过点的直线与交于，两点．
（1）若弦的中点
的纵坐标为3，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为
，且
，
，试探究：
是否为定值．若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由．
：的焦点为，点为坐标原点，过点的直线与交于，两点．（1）若弦
的中点的纵坐标为3，求直线的方程；（2）若直线
与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值．若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由．
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的焦点为F，点F到直线
的距离为
．
与C交于与点O不重合的A，B两点，且直线OA，OB的斜率之积为
，求
的值．
