已知抛物线C的对称轴为x轴，点
在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA.PB的斜率为
，
，满足
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）证明：直线AB过定点；
（3）当点P到直线AB距离最大时，求
的面积.
在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA.PB的斜率为，，满足.（1）求抛物线的标准方程；
（2）证明：直线AB过定点；
（3）当点P到直线AB距离最大时，求
的面积.
更新时间：2020-04-24 22:10:50
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【推荐1】（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程；
（2）已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，若
的面积等于4，求此抛物线的标准方程.
到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程；（2）已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，若
的面积等于4，求此抛物线的标准方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求满足下列条件的方程．
(1)求焦点为
，且渐近线为
的双曲线的标准方程；
(2)求过点
的抛物线的标准方程．
(1)求焦点为
，且渐近线为的双曲线的标准方程；(2)求过点
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，抛物线
与直线
相交于
两点.
（1）求：
的值；
（2）当
的面积等于
时，求实数
的值.
为坐标原点，抛物线与直线相交于两点.（1）求：
的值；（2）当
的面积等于时，求实数的值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
是过抛物线
焦点F的弦，M是的中点，
是抛物线的准线，
为垂足，点N坐标为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积（O为坐标系原点）.
是过抛物线焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，为垂足，点N坐标为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积（O为坐标系原点）.
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，
的值；
交抛物线于
、
两点，求
．
【推荐1】已知抛物线
与直线
只有一个公共点，点是抛物线
上的动点.
（1）求抛物线的方程；
（2）①若
，求证：直线过定点；
②若
是抛物线上与原点不重合的定点，且
，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值.
与直线只有一个公共点，点是抛物线上的动点.（1）求抛物线
的方程；（2）①若
，求证：直线过定点；②若
是抛物线上与原点不重合的定点，且，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值.
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【推荐2】已知焦点为
的抛物线
经过点
．
(1)设为坐标原点，求抛物线的准线方程及△
的面积；
(2)设斜率为
的直线与抛物线交于不同的两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的抛物线经过点．(1)设
为坐标原点，求抛物线的准线方程及△的面积；(2)设斜率为
的直线与抛物线交于不同的两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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中，已知抛物线
上一点
到其焦点
.
轴的两侧)，若
，求证直线
