1 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（       ）

A．，，成等差数列

B．若点在抛物线的准线上，则不是直角三角形

C．若点在直线上，则直线恒过定点

D．若点在抛物线上，则面积的最大值为2

3 . 已知抛物线过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（       ）
①抛物线的准线方程为                    ②直线与抛物线相切
③为定值5                                 ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知为抛物线上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．
(1)求的面积；
(2)若A，B为C上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，证明：直线过定点．

6 . 已知抛物线，点在上，过点的直线与相交于两点，直线的斜率分别为，则（       ）

A．

B．

C．的取值范围为

D．的取值范围为

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，点为平面内一动点，线段的中点为，点到轴的距离等于，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点，曲线上异于点的两点，满足与斜率之和为4，求点到直线距离的最大值.

8 . 设抛物线：，直线与交于，两点，且.

(1)求；
(2)若在轴上存在定点，使得，求定点的坐标.

9 . 已知抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．以为直径的圆与相切

10 . 已知为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．
(1)求的面积；
(2)若为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．