2 . 已知直线与抛物线相交于两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为，线段的中点到准线的距离为，焦点为为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若直线过抛物线的焦点，则

D．若，直线的斜率之积为4，则直线的斜率为

3 . 在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上的一点，直线交于两点．
(1)若直线过的焦点，求的值；
(2)若直线分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

5 . 已知定点，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．

6 . 已知M，N是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点F的距离为，下列说法正确的是______．（把所有正确结论的编号都填上）

①；

②若，则直线MN恒过定点；

③若的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为；

④若，则直线MN的斜率为．

7 . 已知抛物线，是直线上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，，若为圆上的动点，则点到直线距离的最大值为（       ）

A．

B．5

C．2

D．

8 . 已知抛物线上有一点，为抛物线的焦点，，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.

9 . 已知抛物线过点，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点作，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知抛物线的焦点为，圆恰与的准线相切.
(1)求的方程及点与圆上点的距离的最大值；
(2)为坐标原点，过点的直线与相交于A，B两点，直线，分别与轴相交于点P，Q，，，求证：为定值.