名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线,经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-06更新
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486次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l与C相交于A,B两点,,是C的两条切线,A,B是切点.当轴时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:.
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2022-08-14更新
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1333次组卷
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7卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动点P到的距离比它到直线的距离小1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与曲线C交于A,B两点,,记直线QA,QB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与曲线C交于A,B两点,,记直线QA,QB的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2835次组卷
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8卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)
5 . 已知抛物线的焦点为,圆,过作直线,与上述两曲线自上而下依次交于点,当时,直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-06更新
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636次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 设曲线上一点到焦点的距离为3.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
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2020-01-10更新
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454次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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