名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为上点到直线的距离比它到点的距离大1.
(1)求拋物线的方程;
(2)点,且为抛物线上的不同两点,若与垂直.探究直线是否过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求拋物线的方程;
(2)点,且为抛物线上的不同两点,若与垂直.探究直线是否过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-12-29更新
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674次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1419次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
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2023-09-06更新
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672次组卷
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4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
4 . 已知过点的直线交抛物线于A,B两点,且(点O为坐标原点),M,N,P是抛物线上横坐标不同的三点,直线MP过定点,直线NP过定点.
(1)求该抛物线的标准方程;
(2)证明:直线MN过定点.
(1)求该抛物线的标准方程;
(2)证明:直线MN过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于、两点,在处的切线与的准线交于点,连接.若,则的最小值为__________ .
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2023-05-18更新
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1247次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题04 不等式与不等关系(解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)大招24阿基米德三角形(已下线)第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题(压轴小题)
6 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于两点,在第一象限,过分别作抛物线的切线,且相交于点,若交轴于点,则下列说法正确的有( )
A.点在抛物线的准线上 | B. |
C. | D.若,则的值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知定点,定直线,动圆过点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心所在轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上一点,点是轨迹上不同的两点(点均不与点重合),设直线的斜率分别为,且满足,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
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2023-08-10更新
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1050次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)
湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
8 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点,点,直线与抛物线的另一个交点分别为,则下列说法正确的有( )
A.直线过定点 |
B.与的面积之比为 |
C.若直线,斜率都存在,且分别为,,则 |
D.与的面积之和的最小值为 |
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2023-02-15更新
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605次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若直线OA,OB的斜率之积为,则直线过定点 |
B.若直线OA,OB的斜率之积为,则面积的最大值是 |
C.若,则的最大值是 |
D.若,则当取得最大值时, |
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2023-01-04更新
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790次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
10 . 已知点F为抛物线E:的焦点,点,, 若过点P作直线与抛物线E顺次交于A,B两点, 过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C.
(1)求证:直线BC过定点;
(2)若直线BC所过定点为点Q,,的面积分别为,求的取值范围.
(1)求证:直线BC过定点;
(2)若直线BC所过定点为点Q,,的面积分别为,求的取值范围.
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2022-12-07更新
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335次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习(月考)数学试题