1 . 已知点为抛物线的焦点,点,且点到抛物线准线的距离不大于,过点作斜率存在的直线与抛物线交于两点(在第一象限),过点作斜率为的直线与抛物线的另一个交点为点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点.
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2023-07-26更新
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304次组卷
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2卷引用:福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线,过焦点且斜率为的直线交于,两点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知点是上一点,且点的纵坐标为,直线不经过点,且与交于,两点,若,证明:直线AB过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知点是上一点,且点的纵坐标为,直线不经过点,且与交于,两点,若,证明:直线AB过定点.
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3 . 已知抛物线为其焦点,点在上,且(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上异于点的两个动点,当时,过点作于,问平面内是否存在一个定点,使得为定值?若存在,请求出定点及该定值:若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上异于点的两个动点,当时,过点作于,问平面内是否存在一个定点,使得为定值?若存在,请求出定点及该定值:若不存在,请说明理由.
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2023-03-08更新
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830次组卷
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6卷引用:福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(文)试题江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(理)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题
4 . 如图,曲线是以原点为中心,、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分,是曲线和的一个交点,且为钝角,,.
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别和曲线和交于、、、四点,若为的中点,为的中点,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别和曲线和交于、、、四点,若为的中点,为的中点,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-10更新
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700次组卷
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6卷引用:福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点、、是抛物线上的点,且.(1)若点的坐标为,则动直线是否过定点?如果过定点,请求出定点坐标,反之,请说明理由.
(2)若,求面积的最小值.
(2)若,求面积的最小值.
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2022-01-12更新
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2465次组卷
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6卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)信息必刷卷04
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点 在上,且.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
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2021-12-16更新
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3572次组卷
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9卷引用:福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
名校
解题方法
7 . 从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为,点是线段上的一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-16更新
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1109次组卷
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9卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学(文)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)文科数学试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖