名校
解题方法
1 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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2024-04-30更新
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982次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
2 . 已知抛物线,过抛物线的焦点F且斜率为的直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M在抛物线的准线上运动,过点M作抛物线C的两条切线,切点分别为P,Q,在平面内是否存在定点N,使得直线MN与直线PQ垂直?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-16更新
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572次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题河南省平顶山市等2地普高联考2022-2023学年高三下学期测评(五)理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:经过点,焦点为F,PF=2,过点的直线与抛物线有两个不同的交点,,且直线交轴于,直线交轴于.
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设为原点,,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设为原点,,,求证:为定值.
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2022-05-11更新
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1897次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为,的两条直线分别交于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点作,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为,的两条直线分别交于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点作,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
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2022-04-20更新
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1701次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题
5 . 过抛物线的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A,B两点,过A,B分别作抛物线的切线相交于C点,直线交抛物线于D,E两点.
(1)求的值;
(2)证明:.
(1)求的值;
(2)证明:.
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2021-05-16更新
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431次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴交点为T,点G在E上且轴,的面积为.
(1)求E的方程;
(2)已知点,,,点A是E上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线与的斜率之比为定值.
(1)求E的方程;
(2)已知点,,,点A是E上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线与的斜率之比为定值.
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2021-05-13更新
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495次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
7 . 在直角坐标系中,直线与抛物线交于,两点,且.
(1)求的方程;
(2)试问:在轴的正半轴上是否存在一点,使得的外心在上?若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由..
(1)求的方程;
(2)试问:在轴的正半轴上是否存在一点,使得的外心在上?若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由..
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2018-12-29更新
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841次组卷
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6卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(理)试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(理)试题陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【校级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学(文)试题【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学(文)试题(已下线)专题9.8 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
8 . 已知抛物线经过点,在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
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2016-12-04更新
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408次组卷
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6卷引用:2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷