2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于点
，过线段
的中点
作直线
的垂线，垂足为
，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，在直线
上任取一点
，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，则直线恒过定点__________ .
，在直线上任取一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则直线恒过定点
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4 . 已知
的顶点都在抛物线
上，若重心的纵坐标为
，则
___________ .
的顶点都在抛物线上，若重心的纵坐标为，则
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B为抛物线C上在第一象限的两点，记直线
与直线
的斜率分别为
与
，且
，则直线恒过定点___________ .
的焦点为F，A，B为抛物线C上在第一象限的两点，记直线与直线的斜率分别为与，且，则直线恒过定点
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名校
6 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，
是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，
三点的圆的圆心为
，若直线
与抛物线相切于点，则点的坐标是___________ .
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点的圆的圆心为，若直线与抛物线相切于点，则点的坐标是
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2021-06-16更新
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296次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题14 导数概念及运算
解题方法
7 . 过抛物线
的焦点F作不垂直于坐标轴的直线l，交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交x轴于点M，则
______ ．
的焦点F作不垂直于坐标轴的直线l，交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交x轴于点M，则
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解题方法
8 . 抛物线
的焦点为，过的直线交该抛物线于
，
两点，则
的最小值为________ ．
的焦点为，过的直线交该抛物线于，两点，则的最小值为
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2021-01-14更新
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200次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线
，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令
，
，则
的值为________ .
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则的值为
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10 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，与圆
交于
两点，（从下至上依次为
）．若
，则直线的斜率
为______ ．
焦点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，（从下至上依次为）．若，则直线的斜率为
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2020-08-16更新
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338次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）
