1 . 设
为抛物线
的焦点,过
的直线与
相交于
两点,过点
作
的切线,与
轴交于点
,与
轴交于点
,则
(其中
为坐标原点) 的值为________
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名校
解题方法
2 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于
、
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec6e6ee5ffa5a1a447e630b0d092ee4.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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3 . 已知
为抛物线
的焦点,过直线
上的动点
作抛物线的切线,切点分别是
,则
与
为坐标原点)面积之和的最小值为__________ .
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解题方法
4 . 已知
为抛物线
的焦点,过直线
上的动点
作抛物线的切线,切点分别是
,则直线
过定点__________ .
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知曲线C,直线
,点
,
,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点
的直线与曲线C交于A,B两点,则
的最大值为______ .
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2023-11-22更新
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642次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题
名校
解题方法
6 . 设
是抛物线
上的两个不同的点,O为坐标原点,若直线
与
的斜率之积为
,则直线
恒过定点,定点坐标为______ .
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2023-03-24更新
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929次组卷
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4卷引用:四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴交于点M,点P在抛物线上,直线PF与抛物线交于另一点A,设直线MP,MA的斜率分别为k1,k2,则k1+k2的值为________ .
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2022-10-26更新
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1153次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题
8 . 已知抛物线
:
(
)的焦点F与圆
的圆心重合,直线
与C交于
、
两点,且满足:
(其中
为坐标原点且A,
均不与
重合),对于下列命题:
①
,
;
②直线
恒过定点
;
③A,
中点轨迹方程:
;
④
面积的最小值为16.
以上说法中正确的有______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72583ae19ca43a687788658ffc1d6d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1695034a4c212e5568fe41625fd2a417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfcdcacf75272cb6a20385c8d06134e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b8b0499988ee9f02f3c0ef389deb1b.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
③A,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731a30acea5d829b2efcb2d74b7f86a7.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
以上说法中正确的有
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9 . 已知AB,CD是过抛物线
焦点F且互相垂直的两弦,则
的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2b05f0d3defbf3c73ea8b762b45e5a.png)
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2021-05-24更新
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598次组卷
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7卷引用:四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题
四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)9.5 抛物线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押全国卷(理科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
名校
解题方法
10 . 已知抛物线方程
,
为焦点,
为抛物线准线上一点,
为线段
与抛物线的交点,定义:
.已知点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40f546ac975fcafba343625d9d27517.png)
______ ;设点
,则
的值为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90076c294bb9c4de33f4648573492f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b11c3c4a78a2727184164dfb13d79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40f546ac975fcafba343625d9d27517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02389e2a1c966557e2fcf5bf0635fa7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b73b60cb02db4e013bef533a31f659b.png)
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2020-05-02更新
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480次组卷
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3卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟(三)文试题