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解析
共计 29 道试题
1 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
2 . 设抛物线的准线为lAB为抛物线上两动点,,定点使有最小值

(1)求抛物线的方程;
(2)当)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
3 . 已知抛物线过点为原点.

(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点不与重合).过点轴的垂线分别与直线交于点,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
4 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C交于AB两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得直线QAQB分别于y轴交于MN两点,且,若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-10-11更新 | 412次组卷 | 3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文科)试题
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5 . 已知抛物线C的焦点为F,过点P(0,2)的动直线l与抛物线相交于AB两点.当l经过点F时,点A恰好为线段PF中点.
(1)求p的值;
(2)是否存在定点T, 使得为常数? 若存在,求出点T的坐标及该常数; 若不存在,说明理由.
2022-09-08更新 | 937次组卷 | 4卷引用:四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题
6 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过作两条切线,切点为MN,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
2022-09-06更新 | 555次组卷 | 2卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
7 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过作两条切线,切点为MN,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
2022-09-06更新 | 437次组卷 | 4卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线lCMN两点,当lx轴垂直时,
(1)求C的方程:
(2)在x轴上是否存在点P,使得恒成立(O为坐标原点)?若存在求出坐标,若不存在说明理由.
2022-07-12更新 | 794次组卷 | 5卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
9 . 已知F为抛物线的焦点,点AB在该抛物线上且位于x轴的两侧.
(1)若(其中O为坐标原点),求ABOAFO面积之和的最小值;
(2)若ABF三点共线,AB处的切线交点为P,求PF的最小距离.
2022-06-22更新 | 185次组卷 | 1卷引用:四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题
10 . 已知直线lM为平面内一动点,过点M作直线l的垂线,垂足为N,且O为坐标原点).
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)已知点P(0,2),直线与曲线E交于AB两点,直线PAPB与曲线E的另一交点分别是点CD,证明:直线CD的斜率为定值.
2022-04-19更新 | 1251次组卷 | 6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般