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解析
共计 32 道试题
1 . 设过点与直线相切的动圆圆心的轨迹为,不过坐标原点的直线与曲线交于两点,且
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)若两点到的距离相差为6,求的值.
2023-12-14更新 | 41次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
2 . 已知拋物线的顶点在原点,对称轴为 ​轴,且经过点​.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 ​与抛物线交于​两点,且满足​,求证: 直线​恒过定点,并求出定点坐标.
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
3 . 已知抛物线与直线相交于AB两点.
(1)求证:
(2)当的面积等于时,求k的值.
2023-09-18更新 | 777次组卷 | 43卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题
4 . 已知曲线C上任意点到点F(1,0)距离比到直线x+2=0的距离少1.
(1)求C的方程,并说明C为何种曲线;
(2)已知A(1,2)及曲线C上的两点BD,直线ABAD的斜率分别为k1k2,且k1+k2=1,求证:直线BD经过定点.
2023-05-23更新 | 251次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
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5 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
7 . 已知抛物线的方程为,直线为抛物线的准线,点,且为抛物线上的不同两点,若有垂直.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
8 . 已知椭圆,以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点,设直线的斜率分别为.

(1)求抛物线的方程及的值;
(2)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
(3)若直线交椭圆两点,分别是的面积,求的最小值.
2022-11-24更新 | 589次组卷 | 3卷引用:四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
9 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线F且与抛物线交于AB两点,线段的垂直平分线交轴于点N,交于点M,求证:为定值.
10 . 已知拋物线的焦点为,过点且斜率为的直线两点.当时,.
(1)求的方程;
(2)若关于轴的对称点为,当变化时,求证:直线过定点,并求该定点坐标.
2022-07-20更新 | 341次组卷 | 5卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
共计 平均难度:一般