1 . 已知
的顶点都在抛物线
上，若重心的纵坐标为
，则
___________ .
的顶点都在抛物线上，若重心的纵坐标为，则
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)在
轴正半轴上是否存在一点
，当过点的直线
与抛物线交于
两点时，
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)在
轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 过抛物线
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为8 |
| C．直线MN过定点(0，4) |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-11更新
|
1760次组卷
|
17卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）新高考卷01（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知动圆M恒过定点
，且动圆M被y轴所截得的弦长为4．
(1)求动圆圆心M的轨迹
的方程；
(2)过点的直线l与轨迹相交于不同的A，B两点．求证：存在定点
，使得直线AT与BT关于直线
对称．
，且动圆M被y轴所截得的弦长为4．(1)求动圆圆心M的轨迹
的方程；(2)过点
的直线l与轨迹相交于不同的A，B两点．求证：存在定点，使得直线AT与BT关于直线对称．
您最近一年使用：0次
5 . 已知抛物线C：
(
>0)的焦点F与圆
的圆心重合，直线与C交于
两点，且满足：
(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则( )
(>0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则( )A． | B．直线恒过定点 |
C．A、B中点轨迹方程： | D． 面积的最小值为16 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B为抛物线C上在第一象限的两点，记直线
与直线
的斜率分别为
与
，且
，则直线
恒过定点___________ .
的焦点为F，A，B为抛物线C上在第一象限的两点，记直线与直线的斜率分别为与，且，则直线恒过定点
您最近一年使用：0次
7 . 已知抛物线
.
(1)直线
与
交于
、
两点，
为坐标原点.
从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.
②若
，求
的值；
(2)已知点
，直线
与交于、
两点（均异于点），且
.过作直线的垂线，垂足为
，试问是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
.(1)直线
与交于、两点，为坐标原点.从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.②若
，求的值；(2)已知点
，直线与交于、两点（均异于点），且.过作直线的垂线，垂足为，试问是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，抛物线上一点
到F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程：
(2)设直线l与抛物线C交于D，E两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为
，
，若直线与的交点恰好在直线
上，证明：直线l恒过定点．
的焦点为F，抛物线上一点到F的距离为3．(1)求抛物线C的方程：
(2)设直线l与抛物线C交于D，E两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为
，，若直线与的交点恰好在直线上，证明：直线l恒过定点．
您最近一年使用：0次
9 . 已知抛物线
，直线，
与抛物线C分别交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线交于点M．当
时，直线AB的斜率为1．
(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；
(2)请探究
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出其最大值．
，直线，与抛物线C分别交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线交于点M．当时，直线AB的斜率为1．(1)求抛物线C的方程，并写出其准线方程；
(2)请探究
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出其最大值．
您最近一年使用：0次
10 . 直线
交抛物线
于，两点，过，作抛物线的两条切线，相交于点，点在直线上．
(1)求证：直线恒过定点
，并求出点坐标；
(2)以为圆心的圆交抛物线于
四点，求四边形面积的取值范围．
交抛物线于，两点，过，作抛物线的两条切线，相交于点，点在直线上．(1)求证：直线
恒过定点，并求出点坐标；(2)以
为圆心的圆交抛物线于四点，求四边形面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-04-09更新
|
1498次组卷
|
4卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
