1 . 如图，点为抛物线上位于第一象限的一点，F为抛物线焦点，满足．
   
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M为直线上的动点，H为点E关于x轴的对称点，连接、分别交C于点A、B，连接交直线l于点N．
①求证：直线过定点；
②求证：以为直径的圆过定点．

4 . 已知点在抛物线上．过点的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．
(1)若的倾斜角为，求弦长；
(2)试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．

5 . 抛物线C：的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．
(1)若l：，，求C的方程；
(2)证明：．

6 . 已知抛物线，其焦点与准线的距离为，若直线与交于两点（直线不垂直于轴），且直线与另一个交点为，直线与另一个交点.

(1)求抛物线的方程；
(2)若点，满足恒成立，求证：直线过定点.

7 . 如图，已知抛物线的焦点，且经过点.

(1)求和的值；
(2)点在上，且.过点作为垂足，问是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点坐标及的值，若不存在，请说明理由.

8 . 已知抛物线是该抛物线上两点，为坐标原点，为焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线过点，则

B．若，则线段的中点到准线的距离为1

C．若，则的最小值为

D．若，则

9 . 已知抛物线：的焦点为，直线过焦点分别交抛物线于点、、、，其中位于轴同侧，且经过点，记，的斜率分别为，，则下列正确的有（       ）

A．

B．过定点

C．

D．的最小值为

10 . 直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D，则（       ）．

A．F坐标为	B．最小值为4
C．一定平行于x轴	D．可能为直角三角形