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解析
共计 54 道试题
1 . 如图,点为抛物线上位于第一象限的一点,F为抛物线焦点,满足
   
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M为直线上的动点,H为点E关于x轴的对称点,连接分别交C于点AB,连接交直线l于点N
①求证:直线过定点;
②求证:以为直径的圆过定点.
2023-12-11更新 | 943次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图,抛物线在点)处的切线轴于点,过点作直线的倾斜角与的倾斜角互补)交抛物线于两点,求证:
   
(1)的斜率为
(2).
2023-09-05更新 | 564次组卷 | 3卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知点在抛物线上.过点的直线l与抛物线C交于AB两点(异于点M).
(1)若的倾斜角为,求弦长
(2)试探究直线AMBM的斜率之积是否为定值:若为定值,求出该定值,若不是,说明理由.
2023-03-25更新 | 173次组卷 | 2卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 抛物线C的焦点为F,过x轴上一点(其点在F右侧)的直线lCAB两点,且CAB两点处的切线交于点P
(1)若l,求C的方程;
(2)证明:
2022-12-26更新 | 524次组卷 | 1卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
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5 . 已知抛物线,其焦点与准线的距离为,若直线交于两点(直线不垂直于轴),且直线另一个交点为,直线另一个交点.

(1)求抛物线的方程;
(2)若点,满足恒成立,求证:直线过定点.
2022-12-26更新 | 624次组卷 | 1卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)
6 . 如图,已知抛物线的焦点,且经过点.

(1)求的值;
(2)点上,且.过点为垂足,问是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标及的值,若不存在,请说明理由.
2022-12-18更新 | 307次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
8 . 设点为抛物线)的动点,是抛物线的焦点,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)当在第一象限且时,过作斜率为的两条直线,分别交抛物线于点,且,证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
2021高三·全国·专题练习
9 . 如图,已知,直线为平面上的动点,过点的垂线,垂足为点,且

(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹两点,交直线于点
(i)已知,求的值;
(ii)求的最小值.
2022-10-28更新 | 1024次组卷 | 9卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
10 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于第一象限的点,且,过点(不同于焦点F)的直线与抛物线E交于AB,过A作抛物线的切线交y轴于M,过B的平行线交y轴于N

(1)求抛物线方程及直线的斜率;
(2)记y轴围成三角形的面积,是否存在实数使,若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
2022-05-27更新 | 811次组卷 | 3卷引用:浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般