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解析
共计 22 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,PQ是抛物线上两点(异于点O),过点P且与C相切的直线lx轴于点M,且直线l的斜率乘积为
(1)求证:直线过定点,并求此定点D的坐标;
(2)过Ml的垂线交椭圆AB两点,过Dl的平行线交直线H,记的面积为S的面积为T
①当取最大值时,求点P的纵坐标;
②证明:存在定点G,使为定值.
2023-05-08更新 | 996次组卷 | 5卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
2 . 已知的一个顶点为抛物线的顶点O两点都在抛物线上,且.
(1)求证:直线必过一定点;
(2)求面积的最小值.
2023-09-03更新 | 184次组卷 | 1卷引用:湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
3 . 已知抛物线Hx2=2pyp>0)的焦点为F,过点(0,1)作倾斜角为45°的直线交HAB两点,且
(1)求抛物线H的方程;
(2)设直线l的方程为,且lH相交于CD两点,若以CD为直径的圆G恰好经过点F,求圆G的面积.
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5 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线C相交于AB两点.求证:为定值.
2022-12-15更新 | 712次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 在直角坐标系中,已知抛物线为直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,当轴上时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求点到直线距离的最大值.
2022-10-29更新 | 612次组卷 | 3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
8 . 已知抛物线与直线交于MN两点,且线段MN的中点为
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线m交抛物线于点AB,是否存在定点M,使得以弦AB为直径的圆恒过点M若存在,请求出点M坐标;若不存在,请说明理由.
9 . 在平面直角坐标系中,抛物线轴分别相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,设抛物线的对称轴与轴相交于点,且.
(1)求的值;
(2)将抛物线向上平移3个单位,得到抛物线,设点是抛物线上在第一象限内不同的两点,射线分别交直线于点,设的横坐标分别为,且,求证:直线经过定点.
2022-08-24更新 | 487次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
10 . 已知抛物线C),直线交抛物线CAB两点,且三角形OAB的面积为O为坐标原点).
(1)求实数p的值;
(2)过点D(2,0)作直线L交抛物线CPQ两点,点P关于x轴的对称点为P'.证明:直线P'Q经过定点,并求出定点坐标.
2022-07-17更新 | 916次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般