已知抛物线
，过点
作直线与
交于
，
两点，当该直线垂直于
轴时，
的面积为2，其中
为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦
经过的焦点，且直线与直线
平行，试问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，过点作直线与交于，两点，当该直线垂直于轴时，的面积为2，其中为坐标原点.(1)求
的方程.(2)若
的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-11-26 12:43:41
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【推荐1】（1）已知焦点在轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为
，求该双曲线的标准方程；
（2）已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，若
的面积为4，求
的值.
轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为，求该双曲线的标准方程；（2）已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线交于两点，若的面积为4，求的值.
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【推荐2】如图，抛物线
，其中
，
是过抛物线焦点
的两条弦，且
，记
，
的面积分别为
，
.
（1）当直线，关于
轴对称时，求的值；
（2）求
的最小值.
，其中，是过抛物线焦点的两条弦，且，记，的面积分别为，.（1）当直线
，关于轴对称时，求的值；（2）求
的最小值.
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的一个焦点与抛物线
的焦点
是抛物线的准线与
与曲线
的面积为72，求直线
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【推荐1】从抛物线
上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线
与曲线E相交于A，B两点，求证：
；
（3）若点F为曲线E的焦点，过点
的直线与曲线E交于M，N两点，直线
，
分别与曲线E交于C，D两点，设直线，斜率分别为
，求
的值.
上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E.（1）求曲线E的方程；
（2）若直线
与曲线E相交于A，B两点，求证：；（3）若点F为曲线E的焦点，过点
的直线与曲线E交于M，N两点，直线，分别与曲线E交于C，D两点，设直线，斜率分别为，求的值.
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【推荐2】已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线
分别交直线
于点M，N．
(1)求抛物线方程及其焦点坐标；
(2)已知O为原点，求证：
为定值．
是抛物线上一点，经过点的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线分别交直线于点M，N．(1)求抛物线方程及其焦点坐标；
(2)已知O为原点，求证：
为定值．
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的焦点为
的圆心.过点
，
（从左到右），且
，
.
是定值；
，
的面积满足：
，求弦
