名校
解题方法
1 . 已知F是抛物线C:的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l与抛物线C交于A,B两点,若(O为坐标原点),则直线l否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1451次组卷
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12卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
2 . 设抛物线的准线为,过抛物线上的动点作,为垂足.设点的坐标为,则有最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过抛物线焦点的直线(直线斜率不为0)与抛物线交于两点,记直线的,斜率分别为,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过抛物线焦点的直线(直线斜率不为0)与抛物线交于两点,记直线的,斜率分别为,求的值.
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3 . 已知抛物线:上一点到焦点的距离为,
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于,两点,且直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于,两点,且直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2022-12-26更新
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791次组卷
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4卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,而焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点,求直线OA与OB的斜率之积.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点,求直线OA与OB的斜率之积.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,开口向右,焦点为,抛物线上一点的纵坐标为4,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作直线交拋物线于两点,判断以为直径的圆是否过原点,并说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作直线交拋物线于两点,判断以为直径的圆是否过原点,并说明理由.
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2022-11-04更新
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622次组卷
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3卷引用:黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试文科数学试题
名校
6 . 已知抛物线经过点,其焦点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,试问在直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,试问在直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-08-12更新
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1700次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题抛物线的综合问题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程
2021高三·全国·专题练习
7 . 如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(i)已知,,求的值;
(ii)求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(i)已知,,求的值;
(ii)求的最小值.
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2022-10-28更新
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914次组卷
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9卷引用:黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
解题方法
8 . 已知点F为抛物线的焦点,点在抛物线C上,且,直线交抛物线C于A,B两点,O为坐标原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交抛物线C于M,N两点,直线AM与BN交于点T,求证:点T在定直线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交抛物线C于M,N两点,直线AM与BN交于点T,求证:点T在定直线上.
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2022-05-15更新
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465次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模理科数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,.
(1)证明:A,B的纵坐标之积为定值;
(2)若,求此时直线l的方程.
(1)证明:A,B的纵坐标之积为定值;
(2)若,求此时直线l的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线与E交于A,B两点,以AB为直径的圆过原点O.
(1)求E的方程;
(2)连接AF,BF,分别延长交E于C,D两点,问是否为定值,若是求出该定值;若不是说明理由.
(1)求E的方程;
(2)连接AF,BF,分别延长交E于C,D两点,问是否为定值,若是求出该定值;若不是说明理由.
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2022-04-28更新
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515次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(一)理工类试题