已知抛物线
经过点
，其焦点为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)设点
在抛物线上，试问在直线
上是否存在点
，使得四边形
是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
经过点，其焦点为．(1)求抛物线
的方程；(2)设点
在抛物线上，试问在直线上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程抛物线的综合问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题
更新时间：2022-08-12 15:32:42
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
上的一点M（
，4）到C的焦点F的距离为5.
(1)求p的值；
(2)若
，点A，B在抛物线C上，且
，N为垂足，当|MN|最大时，求直线AB的方程.
上的一点M（，4）到C的焦点F的距离为5.(1)求p的值；
(2)若
，点A，B在抛物线C上，且，N为垂足，当|MN|最大时，求直线AB的方程.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
在E上.
(1)求E的方程；
(2)设动直线l交E于A，B两点，点P，Q在E上，且
，若直线l始终平分弦PQ，求点P的坐标.
，点在E上.(1)求E的方程；
(2)设动直线l交E于A，B两点，点P，Q在E上，且
，若直线l始终平分弦PQ，求点P的坐标.
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的右焦点F与抛物线E：
，
为E上一点且
.
交曲线C于P､Q两点，
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
两点，线段
的中点为，当直线的斜率为-1时，点
恰为线段的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由
，过点的动直线交抛物线于两点，线段的中点为，当直线的斜率为-1时，点恰为线段的中点（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由
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较难
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
过点
，O为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB的长等于6，求
的面积；
(3)抛物线上是否存在异于O，M的点N，使得经过O，M，N三点的圆C和抛物线在点N处有相同的切线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
过点，O为坐标原点.(1)求抛物线
的方程；(2)直线l经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB的长等于6，求的面积；(3)抛物线
上是否存在异于O，M的点N，使得经过O，M，N三点的圆C和抛物线在点N处有相同的切线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
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和定圆
外切，和定直线
相切.
的方程；
的直线
为定值，求出点
