解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线
，过点
的直线
与曲线交于
两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1104次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知定点
，定直线
，动圆
过点，且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点（
，在
轴同侧），求证：
是定值.
，定直线，动圆过点，且与直线相切.(1)求动圆
的圆心轨迹的方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点（，在轴同侧），求证：是定值.
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2022-03-22更新
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660次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（理）试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，在
轴上是否存在一点，使
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在一点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-02-21更新
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260次组卷
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2卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知过点
的动圆与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）过点
的直线交于点，
，过点且斜率为
的直线与交于异于，的一点，证明：直线
过定点.
的动圆与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）过点
的直线交于点，，过点且斜率为的直线与交于异于，的一点，证明：直线过定点.
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2021-10-15更新
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242次组卷
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4卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题
