1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是
上的动点．
(1)当
时，求直线
的方程；
(2)过点作的垂线，垂足为
，
为坐标原点，直线
与的另一个交点为
，证明：直线
经过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点为，准线为，是上的动点．(1)当
时，求直线的方程；(2)过点
作的垂线，垂足为，为坐标原点，直线与的另一个交点为，证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标．
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2 . 如图，抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
的平分线垂直于轴，证明直线
的斜率为定值.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.(1)求抛物线的方程；
(2)若
的平分线垂直于轴，证明直线的斜率为定值.
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3 . 已知抛物线
过点
，是抛物线的焦点，直线
交抛物线于另一点
，为坐标原点.
(1)求抛物线的方程和焦点的坐标；
(2)抛物线的准线上是否存在点
使
，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由.
过点，是抛物线的焦点，直线交抛物线于另一点，为坐标原点.(1)求抛物线
的方程和焦点的坐标；(2)抛物线
的准线上是否存在点使，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由.
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解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点？并说明理由.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.(1)求该抛物线
的方程；(2)已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.
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2017-10-26更新
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1079次组卷
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10卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题
