1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,是上的动点.
(1)当时,求直线的方程;
(2)过点作的垂线,垂足为,为坐标原点,直线与的另一个交点为,证明:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)当时,求直线的方程;
(2)过点作的垂线,垂足为,为坐标原点,直线与的另一个交点为,证明:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2 . 如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点、、均在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的平分线垂直于轴,证明直线的斜率为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的平分线垂直于轴,证明直线的斜率为定值.
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3 . 已知抛物线过点,是抛物线的焦点,直线交抛物线于另一点,为坐标原点.
(1)求抛物线的方程和焦点的坐标;
(2)抛物线的准线上是否存在点使,若存在请求出点坐标,若不存在请说明理由.
(1)求抛物线的方程和焦点的坐标;
(2)抛物线的准线上是否存在点使,若存在请求出点坐标,若不存在请说明理由.
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4 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
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2017-10-26更新
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1104次组卷
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10卷引用:北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题(二)北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷(二)广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(A卷)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【基础版】安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试题