1 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

2 . 如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，过点，分别作准线的垂线，垂足分别为，，准线与轴的交点为，则（       ）

A．直线与抛物线必相切	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．

4 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧，且，求证：过定点.

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离与双曲线的离心率相等.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点在抛物线上，过作抛物线的两弦与，若两弦所在直线的斜率之积为，求证：直线过定点.

6 . 已知抛物线的焦点，点在抛物线上.
(1)求；
(2)过点向轴作垂线，垂足为，过点的直线与抛物线交于两点，证明：为直角三角形（为坐标原点）.

7 . 已知焦点在轴上的抛物线过
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)已知直线与抛物线交于点A，，若以为直径的圆过原点，求直线的方程．