1 . 过直线
上一个动点
作抛物线
的两条切线，
分别为切点，直线
与
轴分别交于
两点．
(1)证明：直线
过定点
，并求点的坐标；
(2)在（1）的条件下，
为坐标原点，求
的最大值．
上一个动点作抛物线的两条切线，分别为切点，直线与轴分别交于两点．(1)证明：直线
过定点，并求点的坐标；(2)在（1）的条件下，
为坐标原点，求的最大值．
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2024-07-10更新
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250次组卷
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3卷引用：青海海西格尔木三校2024届高三第三次联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
是抛物线
上的一点，直线
交
于两点．
(1)若直线过的焦点，求
的值；
(2)若直线
分别与
轴相交于两点，且
，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，已知点是抛物线上的一点，直线交于两点．(1)若直线
过的焦点，求的值；(2)若直线
分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2024-04-15更新
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464次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M过点
，且与直线
相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点
作斜率分别为
，
的直线AB，AD，与C分别交于点B，D，当直线BD恒过定点
时，证明：
．
，且与直线相切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点
作斜率分别为，的直线AB，AD，与C分别交于点B，D，当直线BD恒过定点时，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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635次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
