名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
是抛物线
上的一点，直线
交
于
两点．
(1)若直线过的焦点，求
的值；
(2)若直线
分别与
轴相交于
两点，且
，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，已知点是抛物线上的一点，直线交于两点．(1)若直线
过的焦点，求的值；(2)若直线
分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2024-04-15更新
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390次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M过点
，且与直线
相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点
作斜率分别为
，
的直线AB，AD，与C分别交于点B，D，当直线BD恒过定点
时，证明：
．
，且与直线相切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点
作斜率分别为，的直线AB，AD，与C分别交于点B，D，当直线BD恒过定点时，证明：．
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解题方法
3 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
交于两点，
交于两点.求证：
为定值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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599次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
经过点
，直线与抛物线相交于不同的A、
两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果
，证明直线过定点，并求定点坐标.
经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．(1)求抛物线
的方程；(2)如果
，证明直线过定点，并求定点坐标.
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2023-12-16更新
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1052次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
