名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为是上在第一象限内的点,且直线的倾斜角为,点到的距离为.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于两点,是线段上一点(异于两点),是上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,与交于点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于两点,是线段上一点(异于两点),是上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,与交于点,证明:为定值.
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2 . 设为抛物线()的焦点,直线与抛物线交于,两点,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知圆过点,和,且圆与轴交于点,点是抛物线的焦点.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
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解题方法
4 . 为抛物线上一点,过作两条关于对称的直线分别交于两点.
(1)求的值及的准线方程;
(2)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求的值及的准线方程;
(2)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-22更新
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1404次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)
5 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1511次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上有一点,为抛物线的焦点,,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
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2023-12-05更新
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792次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点在抛物线上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线都过点的斜率之积为,且分别与抛物线E相交于点A,C和点B,D,设M是的中点,N是的中点,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线都过点的斜率之积为,且分别与抛物线E相交于点A,C和点B,D,设M是的中点,N是的中点,求证:直线恒过定点.
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2022-03-10更新
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884次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题