1 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点( )
A.到原点的距离成等差数列 | B.到轴的距离成等差数列 |
C.到轴的距离成等差数列 | D.到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形,如图所示,它的渠口宽为2m,渠深为1.5m,水面距为0.5m,则截面图中水面宽的长度约为( )m.
A.1.33 | B.1.63 | C.1.50 | D.1.75 |
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2023-07-13更新
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552次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 如图1,太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备,上面装有抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分(如图2),盛水或食物的容器放在抛物线的
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程及焦点的坐标;
(2)若把盛水或食物的容器近似地看作点,试求支撑容器的架子所用铁筋的
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2023-03-25更新
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309次组卷
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7卷引用:上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
4 . 一辆卡车要通过跨度为8米、拱高为4米的抛物线形隧道,为了保证安全,车顶上方与抛物线的铅垂距离至少0.5米.隧道有两条车道,车辆在其中一条车道行驶,卡车宽为2.2米,车厢视为长方体,则卡车的限高为_____ 米(精确到0.01米).
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名校
5 . 某校运会上进行无人机飞行表演,飞行水平距离总长60米(即线段长度为60米).飞行轨迹如图所示,起点离地30米(),最低点离地10米,从起点飞到最低点水平距离经过20米.最高点离地50米,从起点到最高点的轨迹为开口向上的抛物线的一段(端点为,),达到最高点后的轨迹为线段,终点N与点等高.建立合适平面直角坐标系,并求
(1)线段所在直线与水平线(地面)的夹角的正切值;
(2)在与等高的处有摄像机拍摄,与的水平距离为10米,为确保始终拍到无人机,求拍摄视角的最小值.(精确到)
(1)线段所在直线与水平线(地面)的夹角的正切值;
(2)在与等高的处有摄像机拍摄,与的水平距离为10米,为确保始终拍到无人机,求拍摄视角的最小值.(精确到)
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名校
6 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4,动直线交抛物线于坐标原点O和点A,交抛物线的准线于点B,若动点P满足,动点P的轨迹C的方程为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求动点P的轨迹方程;
(3)以下给出曲线C的四个方面的性质,请分别进行研究,并写出简要的理由:①对称性;②范围:③渐近线;④时,写出由确定的函数的单调区间.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求动点P的轨迹方程;
(3)以下给出曲线C的四个方面的性质,请分别进行研究,并写出简要的理由:①对称性;②范围:③渐近线;④时,写出由确定的函数的单调区间.
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名校
7 . 用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形,内部是一段抛物线和一根横梁.抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点,,抛物线与梯形下底的两个焊接点为,.已知梯形的高是40厘米,、两点间的距离为40厘米.
(1)以为原点,梯形的上底所在直线为轴,建立直角坐标系,求横梁的长度;
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
(1)以为原点,梯形的上底所在直线为轴,建立直角坐标系,求横梁的长度;
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
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2020-12-24更新
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125次组卷
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2卷引用:上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分,降落点为.观测点、同时跟踪航天器.
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
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2020-02-29更新
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433次组卷
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12卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题2.3.1抛物线及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.5圆锥曲线的应用 同步练习(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
9 . 已知点,及抛物线,若抛物线上点满足,则的取值范围是______ .
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10 . 已知直线,抛物线C:上一动点P到直线和轴距离之和的最小值是( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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