23-24高二下·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
1 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图所示，从抛物线
的焦点
向
轴上方发出的两条光线
分别经抛物线上的
两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为
，且
，则两条反射光线
之间的距离为______ ．
的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为
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23-24高二上·内蒙古·期中
名校
2 . 永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面
时，水面宽
，当水面下降
时，水面的宽度为__________ 
；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为.
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2023-12-03更新
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426次组卷
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5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
2023·四川·三模
解题方法
3 . 抛物线有一条重要的光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线
：
，一条光线从点
沿平行于轴的方向射出，与抛物线相交于点
，经点反射后与交于另一点
，则
的面积为______ .
：，一条光线从点沿平行于轴的方向射出，与抛物线相交于点，经点反射后与交于另一点，则的面积为
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2023-05-20更新
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387次组卷
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3卷引用：重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2
（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（文）试题
2023·吉林长春·模拟预测
名校
4 . 密切圆（Osculating Circle）），也称曲率圆，即给定一个曲线及其上一点P，会有一个圆与曲线切在P点，而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆，换言之，没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，此圆称为曲线在点P处的密切圆，密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在抛物线顶点处的内切圆），曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径．抛物线
在顶点处的曲率半径为___________ ．
在顶点处的曲率半径为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知点
是抛物线
上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足
，弦
的中点
到直线
的距离记为
，若
，则
的最小值为_______ .
是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为
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21-22高二·全国·单元测试
6 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为5m，跨径为12m，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为______ m．
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2022-08-29更新
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1830次组卷
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7卷引用：10.5 抛物线（精练）
（已下线）10.5 抛物线（精练）（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程抛物线的综合问题3.3.1 抛物线及其标准方程练习
21-22高二下·上海宝山·期中
7 . 一辆卡车要通过跨度为8米、拱高为4米的抛物线形隧道，为了保证安全，车顶上方与抛物线的铅垂距离至少0.5米．隧道有两条车道，车辆在其中一条车道行驶，卡车宽为2.2米，车厢视为长方体，则卡车的限高为_____ 米（精确到0.01米）.
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21-22高三上·内蒙古通辽·期末
名校
解题方法
8 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从
沿直线
发出的光线经抛物线
两次反射后，回到光源接收器
，则该光线经过的路程为___________ .
沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为
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2022-01-24更新
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779次组卷
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12卷引用：专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 设
，
为整数，方程
在区间
内有两个不同的根，则
的最小值为__ .
，为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为
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10 . 如图，抛物线
上的点与轴上的点构成等边三角形
，
，
，
其中点
在抛物线上，点
的坐标为
，
，猜测数列
的通项公式为________．
上的点与轴上的点构成等边三角形，，，其中点在抛物线上，点的坐标为，，猜测数列的通项公式为________．
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2021-09-29更新
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811次组卷
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5卷引用：专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题5数列运算综合闯关 （提升版）辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
