解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
和
．
(1)求
的方程；
(2)若点
（异于点
）是上不同的两点，且
，证明直线
过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
您最近半年使用：0次
2024-01-23更新
|
429次组卷
|
5卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 设椭圆
（
）的上顶点为A，左焦点为F，已知椭圆的离心率
，
．
(1)求椭圆方程；
(2)设过点且斜率为
的直线
与椭圆交于点
（异于点），与直线
交于点
，点关于
轴的对称点为，直线
与轴交于点
，若
的面积为
，求直线的方程．
（）的上顶点为A，左焦点为F，已知椭圆的离心率，．(1)求椭圆方程；
(2)设过点
且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形，其对角线
和
交于原点
，且斜率之积为
．给出下列四个结论：
①四边形是平行四边形；
②存在四边形是菱形；
③存在四边形使得
；
④存在四边形使得
．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
是椭圆的内接四边形，其对角线和交于原点，且斜率之积为．给出下列四个结论：①四边形
是平行四边形；②存在四边形
是菱形；③存在四边形
使得；④存在四边形
使得．其中所有正确结论的序号为
您最近半年使用：0次
2024-01-17更新
|
260次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
：
，是其左顶点，过点
且不与
轴重合的直线与交于
、
两点.
(1)若直线垂直于轴，求线段
的长度；
(2)若
，且点在轴上方，求、两点的坐标；
(3)设直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，是否存在直线，使得
的面积是的两倍？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：，是其左顶点，过点且不与轴重合的直线与交于、两点.(1)若直线
垂直于轴，求线段的长度；(2)若
，且点在轴上方，求、两点的坐标；(3)设直线
与轴交于点，直线与轴交于点，是否存在直线，使得的面积是的两倍？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2024-01-14更新
|
254次组卷
|
2卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的离心率为
，M为的上顶点，P，N是椭圆上不同于M的两点，若
是以M为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的有（ ）
：的离心率为，M为的上顶点，P，N是椭圆上不同于M的两点，若是以M为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.
(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；
②求面积的最大值.
.(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；②求
面积的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于、两点，弦
的垂直平分线交轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
您最近半年使用：0次
2023-08-27更新
|
2971次组卷
|
12卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知斜率为1的直线与椭圆：
交于，两点，线段的中点为
．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为，若
，求过，，三点的圆的方程．
与椭圆：交于，两点，线段的中点为．(1)求
的离心率；(2)设
的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．
您最近半年使用：0次
2024-01-12更新
|
795次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
解题方法
9 . 定义：若椭圆上的两个点
，
满足
，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，记作
．已知椭圆C：
上一点
．
(1)求“共轭点对”中点B所在直线l的方程．
(2)设O为坐标原点，点P，Q在椭圆C上，且
，（1）中的直线l与椭圆C交于两点
．
①求点
，
的坐标；
②设四点，P，，Q在椭圆C上逆时针排列，证明：四边形
的面积小于
．
上的两个点，满足，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，记作．已知椭圆C：上一点．(1)求“共轭点对”
中点B所在直线l的方程．(2)设O为坐标原点，点P，Q在椭圆C上，且
，（1）中的直线l与椭圆C交于两点．①求点
，的坐标；②设四点
，P，，Q在椭圆C上逆时针排列，证明：四边形的面积小于．
您最近半年使用：0次
10 . 已知抛物线
的准线与椭圆
相交所得线段长为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆过
，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时，弦的长是否有定值？说明理由；
(3)过
作互相垂直的两条直线交抛物线于
、
、
、
，求四边形
的面积最小值.
的准线与椭圆相交所得线段长为.(1)求抛物线
的方程；(2)设圆
过，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时，弦的长是否有定值？说明理由；(3)过
作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、，求四边形的面积最小值.
您最近半年使用：0次
2024-01-03更新
|
411次组卷
|
2卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
