1 . 已知
，
是椭圆
：
的两个焦点，左顶点为A，过点的直线交椭圆于
，
两点，若
则
（ ）
，是椭圆：的两个焦点，左顶点为A，过点的直线交椭圆于，两点，若则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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1585次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)
湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
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2019-09-13更新
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1744次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题
名校
3 . 已知
为椭圆的右焦点，点
在上，且
轴．
（1）求的方程；
（2）过的直线交于两点，交直线
于点．判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
为椭圆的右焦点，点在上，且轴． （1）求
的方程；（2）过
的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
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2018-12-05更新
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1804次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题
解题方法
4 . 已知直线
：
与椭圆
：
相切于点，与直线
：
相交于点
（异于点）．
(1)求点的坐标；
(2)直线交于点
，
两点，证明：
．
：与椭圆：相切于点，与直线：相交于点（异于点）．(1)求点
的坐标；(2)直线
交于点，两点，证明：．
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名校
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，过作与
轴垂直的直线，已知点
,问直线
与的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，并且是面积为的等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，已知点,问直线与的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
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2019-10-25更新
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533次组卷
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2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题
