1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆与轴正半轴的交点为点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知斜率为的直线与椭圆相切于点,点在第二象限,过椭圆的右焦点作直线的垂线,垂足为点,若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知斜率为的直线与椭圆相切于点,点在第二象限,过椭圆的右焦点作直线的垂线,垂足为点,若,求椭圆的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2556次组卷
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11卷引用:天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题
解题方法
3 . 设椭圆C的方程为,O为坐标原点,A为椭圆的上顶点,为其右焦点,D是线段的中点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2020-02-01更新
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1354次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学理科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(理科)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上,若,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上,若,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2019-04-25更新
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869次组卷
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3卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题(已下线)【省级联考】2019届高三第二次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文科数学试题云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 已知椭圆:的离心率为,点,,分别是椭圆的左、右焦点,为等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点作直线交椭圆于两点,其中,另一条过的直线交椭圆于两点(不与重合),且点不与点重合. 过作轴的垂线分别交直线,于,.
①求点坐标; ②求证:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点作直线交椭圆于两点,其中,另一条过的直线交椭圆于两点(不与重合),且点不与点重合. 过作轴的垂线分别交直线,于,.
①求点坐标; ②求证:.
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2019-04-03更新
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542次组卷
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4卷引用:【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(理)试题
【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(理)试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题天津市第十四中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 给定椭圆,称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点
(1)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,求被椭圆的伴随圆所截得的弦长:
(2)是椭圆上的两点,设是直线的斜率,且满足,试问:直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由.
(1)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,求被椭圆的伴随圆所截得的弦长:
(2)是椭圆上的两点,设是直线的斜率,且满足,试问:直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由.
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2018-03-08更新
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1145次组卷
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4卷引用:【校级联考】天津市六校联考(静海一中、杨村一中、宝坻一中等)2018届高三(上)期末模拟考试数学(理)试题
【校级联考】天津市六校联考(静海一中、杨村一中、宝坻一中等)2018届高三(上)期末模拟考试数学(理)试题江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学(理)试题