名校
解题方法
1 . 已知A,B分别是椭圆E:()的右顶点和上顶点,椭圆中心O到直线AB的距离为,且椭圆E过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M,N两点,过点M作x轴的平行线分别与直线AB,NB交于点C,D.试探究M,C,D三点的横坐标是否成等差数列,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M,N两点,过点M作x轴的平行线分别与直线AB,NB交于点C,D.试探究M,C,D三点的横坐标是否成等差数列,并说明理由.
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2024-04-22更新
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357次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
名校
2 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,过的直线与椭圆交于,两点,为椭圆的下顶点,为等腰三角形,当轴时,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不与坐标轴垂直,线段的中垂线与轴交于点,若直线的斜率为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不与坐标轴垂直,线段的中垂线与轴交于点,若直线的斜率为,求直线的方程.
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2021-01-21更新
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1480次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题江西省吉安市2021届高三大联考数学(文)(3-2)试题江西省吉安市2021届高三大联考数学(理)(3-2)试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考理科数学试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
3 . 已知定点S( -2,0) ,T(2,0),动点P为平面上一个动点,且直线SP、TP的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点,是否存在直线l,使得l交轨迹E于M,N两点,且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点,是否存在直线l,使得l交轨迹E于M,N两点,且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
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2020-05-31更新
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312次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率为,的面积为2.
(I)求椭圆C的方程;
(II)设M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
(I)求椭圆C的方程;
(II)设M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
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2020-05-09更新
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1898次组卷
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9卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学(文)试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷
5 . 设点分别是椭圆的左,右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,直线与轴交于点,过点且斜率的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:直线.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,直线与轴交于点,过点且斜率的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:直线.
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名校
解题方法
6 . 经过椭圆中心的直线与椭圆相交于、两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为点.设直线与椭圆的另一个交点为.则的值是________________ .
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2020-04-10更新
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794次组卷
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4卷引用:2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题
2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
解题方法
7 . 椭圆的上、下焦点分别为,,右顶点为,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于顶点的点,以线段为直径的圆经过点,求证:该圆与直线恒相切.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于顶点的点,以线段为直径的圆经过点,求证:该圆与直线恒相切.
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名校
8 . 已知椭圆与x轴负半轴交于,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
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2020-01-01更新
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910次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题
9 . 已知点与的距离和它到直线的距离的比是常数.
求点M的轨迹C的方程;
设N是圆E:上位于第四象限的一点,过N作圆E的切线,与曲线C交于A,B两点求证:的周长为10.
求点M的轨迹C的方程;
设N是圆E:上位于第四象限的一点,过N作圆E的切线,与曲线C交于A,B两点求证:的周长为10.
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名校
解题方法
10 . 设椭圆的离心率,左焦点为,右顶点为,过点的直线交椭圆于两点,若直线垂直于轴时,有
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
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2018-04-23更新
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991次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学(理)试题