1 . 已知O为坐标原点，M是椭圆
上的一个动点，点N满足
，设点N的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且
与
交于点P，点P在上．证明：
的面积为定值．
上的一个动点，点N满足，设点N的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且与交于点P，点P在上．证明：的面积为定值．
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2023-01-12更新
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1548次组卷
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10卷引用：2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若，求k的值．
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2022-12-15更新
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1202次组卷
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6卷引用：2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆
：
（
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为
，过点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程．
：（）过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上下顶点分别为，过点斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程．
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2022-07-02更新
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3946次组卷
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7卷引用：专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知经过椭圆C：
的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求
的面积．
的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求的面积．
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2022-03-06更新
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2441次组卷
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5卷引用：复习题二1
21-22高二上·江苏无锡·期末
名校
解题方法
5 . 椭圆
＝1的一个焦点为F，过原点O作直线（不经过焦点F）与椭圆交于A，B两点，若△ABF的面积是20，则直线AB的斜率为（ ）
＝1的一个焦点为F，过原点O作直线（不经过焦点F）与椭圆交于A，B两点，若△ABF的面积是20，则直线AB的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-30更新
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864次组卷
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5卷引用：专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
2022·河南·一模
解题方法
6 . 如图，
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，圆
经过点，
为椭圆上一点，过
且与
垂直的直线交圆于两点，
.若点
在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.
，分别是椭圆的左顶点和上顶点，圆经过点，为椭圆上一点，过且与垂直的直线交圆于两点，.若点在椭圆上，其中为椭圆的离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
面积的最大值.
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2022-01-25更新
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1347次组卷
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6卷引用：习题 2-4
（已下线）习题 2-4河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第29节 椭圆
21-22高二上·浙江宁波·期末
名校
解题方法
7 . 已知直线
，椭圆
．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（ ）
，椭圆．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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1462次组卷
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8卷引用：专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2（已下线）10.3 椭圆（精讲）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·安徽芜湖·阶段练习
名校
解题方法
8 . 直线
与椭圆
相交两点，点是椭圆上的动点，则
面积的最大值为（ ）
与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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真题
9 . 给定四条曲线：①
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2021-11-28更新
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467次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
名校
10 . 1.已知椭圆：，离心率
，上顶点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点P的直线
交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足
，求该直线的方程.
：，离心率，上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知过点P的直线
交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足，求该直线的方程.
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2021-11-22更新
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937次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷
