设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
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与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若，求k的值．
更新时间：2022-12-15 09:47:59
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．若以
为邻边的平行四边形
的顶点P在椭圆C上，求证：平行四边形的面积是定值．
经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．若以为邻边的平行四边形的顶点P在椭圆C上，求证：平行四边形的面积是定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆
：的左右焦点分别为
，
，过且与
轴垂直的直线交椭圆于
，
两点，其中点在第一象限，
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线
，
，斜率分别为
，
，若
，，分别交椭圆另一点为
，
，求证：直线
恒过定点．
：的左右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，其中点在第一象限，，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）A为椭圆上顶点，过A引两条直线
，，斜率分别为，，若，，分别交椭圆另一点为，，求证：直线恒过定点．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知直线：
与椭圆
：
相切于点，与直线：
相交于点
（异于点）．
(1)求点的坐标；
(2)直线交于点
，
两点，证明：
．
：与椭圆：相切于点，与直线：相交于点（异于点）．(1)求点
的坐标；(2)直线
交于点，两点，证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦
.连接
，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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上一点
向圆
引两条切线
、
，
为切点，如直线
，求
，
表示）；
面积的最小值（
为原点）．
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆的中心在原点，其一个焦点与抛物线
的焦点相同，又椭圆上有一点
，直线
平行于
且与椭圆交于
两点，连
(1)求椭圆的方程；
(2)当与轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线在轴上截距的取值范围．
的中心在原点，其一个焦点与抛物线的焦点相同，又椭圆上有一点，直线平行于且与椭圆交于两点，连(1)求椭圆
的方程；(2)当
与轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线在轴上截距的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率
，为椭圆上一动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为椭圆与
轴负半轴的交点，不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于S，
两点，直线NS，NT分别与轴交于C，D两点，若C，D的横坐标之积是2．问：直线是否过定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上一动点，面积的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆与轴负半轴的交点，不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于S，两点，直线NS，NT分别与轴交于C，D两点，若C，D的横坐标之积是2．问：直线是否过定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，请说明理由．
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，下顶点为
，离心率为
？若存在，求出直线
解答题-问答题
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真题
解题方法
【推荐1】椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点
的准线与轴相交于点
，
，过点的直线与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线的方程；
(3)设
，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明
．
，相应于焦点的准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线的方程；(3)设
，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆E的两焦点分别为
，经过点
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过
的直线l交E与A，B两点，且
，设A，B两点关于x轴的对称点分别是C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程．
，经过点．（1）求椭圆E的方程；
（2）过
的直线l交E与A，B两点，且，设A，B两点关于x轴的对称点分别是C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程．
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，
，上顶点
．
满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．
