已知椭圆
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦
.连接
，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
更新时间：2024/04/10 21:10:13
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【推荐1】
的边
上的高所在直线的方程分别为
，顶点
，求
边所在直线的方程．
的边上的高所在直线的方程分别为，顶点，求边所在直线的方程．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（2，1），B（-2，3），C（-3，0）．
(1)求BC边所在直线的方程；
(2)求BC边上的高AD所在直线的方程．
的顶点坐标分别为A（2，1），B（-2，3），C（-3，0）．(1)求BC边所在直线的方程；
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【推荐3】已知的三个顶点的坐标分别为
.
(1)求边上的高所在直线l的方程；
(2)求的面积.
的三个顶点的坐标分别为.(1)求
边上的高所在直线l的方程；(2)求
的面积.
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解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为
，命题“如果直线
过点
且与轨迹交于
､
两点，那么
恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，命题“如果直线过点且与轨迹交于､两点，那么恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
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【推荐2】如图所示，在
中，
，且的周长为20．建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程．
中，，且的周长为20．建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程．
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上任取一点
轴的垂线段
，
为垂足，点
在
.
，过点
的直线
、
分别与
两点，若
与
的面积相等，求直线
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，点
是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点
，经过且与平行的直线与椭圆交于点
，若
，求直线的方程.
的长轴长为，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点在椭圆
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点.
(1)求
的周长；
(2)设点
在椭圆上，记
与
的面积分别为
，
，若
，求点的坐标.
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点.(1)求
的周长；(2)设点
在椭圆上，记与的面积分别为，，若，求点的坐标.
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和部分双曲线
，组成的曲线
两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为
．
的直线
与
三点，求证：
．
