23-24高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3051次组卷
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12卷引用：第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题
（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
23-24高三上·贵州·开学考试
解题方法
2 . 定义：若椭圆
上的两个点
，
满足
，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，记作
．已知椭圆C：
上一点
．
(1)求“共轭点对”中点B所在直线l的方程．
(2)设O为坐标原点，点P，Q在椭圆C上，且
，（1）中的直线l与椭圆C交于两点
．
①求点
，
的坐标；
②设四点，P，，Q在椭圆C上逆时针排列，证明：四边形
的面积小于
．
上的两个点，满足，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，记作．已知椭圆C：上一点．(1)求“共轭点对”
中点B所在直线l的方程．(2)设O为坐标原点，点P，Q在椭圆C上，且
，（1）中的直线l与椭圆C交于两点．①求点
，的坐标；②设四点
，P，，Q在椭圆C上逆时针排列，证明：四边形的面积小于．
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23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为，过作直线
与椭圆交于另一点，且
，求直线l的方程．
的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
的右顶点为，过作直线与椭圆交于另一点，且，求直线l的方程．
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2023-12-31更新
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1279次组卷
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4卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点､下顶点､右焦点分别为A，B，F. 若直线
与椭圆E的另一个交点为C，求四边形
的面积.
中，已知椭圆的右顶点､下顶点､右焦点分别为A，B，F. 若直线与椭圆E的另一个交点为C，求四边形的面积.
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23-24高二上·新疆伊犁·期中
5 . 直线：
与椭圆：
的一个交点坐标为（ ）
：与椭圆：的一个交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆
过
和
两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线
上运动时，直线
，
分别交椭圆于两点P和Q（不同于B，A）.证明：点B在以
为直径的圆内.
过和两点. (1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线
上运动时，直线，分别交椭圆于两点P和Q（不同于B，A）.证明：点B在以为直径的圆内.
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
7 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，直线
与椭圆交于A、B两点.
(1)若直线l经过点
，且
，求点A的坐标；
(2)若直线l经过点，且
，求直线l的方程；
(3)若
，则
的面积是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的两个焦点分别为、，直线与椭圆交于A、B两点.(1)若直线l经过点
，且，求点A的坐标；(2)若直线l经过点
，且，求直线l的方程；(3)若
，则的面积是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点
和
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线
和椭圆C的公共点的坐标．
和(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线
和椭圆C的公共点的坐标．
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2023-10-14更新
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355次组卷
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3卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率是
，其左､右焦点分别为
，过点
且与直线
垂直的直线交轴负半轴于
.
(1)求证：
；
(2)若点
，过椭圆
右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于
两点，点
是点
关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得
三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率是 ，其左､右焦点分别为，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.(1)求证：
；(2)若点
，过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点，点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2023-10-11更新
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643次组卷
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4卷引用：考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷
22-23高二·全国·课堂例题
10 . 求直线
和椭圆
的公共点的坐标．
和椭圆的公共点的坐标．
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2023-09-26更新
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147次组卷
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4卷引用：第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
