1 . 已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．

2 . 直线与椭圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

3 . 直线与椭圆的位置关系是（         ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

4 . 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ）

A．0个

B．至多有一个

C．1个

D．2个

5 . 若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（       ）

A．0或1

B．2

C．1

D．0

6 . 已知椭圆，直线.
(1)求证：对，直线与椭圆总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于两点，且，求的值.

7 . 直线与曲线的公共点的个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知为坐标原点，椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的短轴长为

C．直线 与椭圆相交

D．若点在椭圆上，中点坐标为，则直线的方程为

9 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

10 . 已知直线，椭圆.
(1)证明：直线l与椭圆C恒有两个交点；
(2)已知点，若P是椭圆C上任意一点，求的取值范围.