讨论椭圆与直线的位置关系练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知椭圆

，直线

.
(1)求证：对

，直线

与椭圆

总有两个不同交点；
(2)直线

与椭圆

交于

两点，且

，求

的值.

2024-01-09更新 | 690次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线l的方程为

,则下列说法正确的是（）

A．l与直线

有唯一的交点

B．l与椭圆

一定有两个交点

C．l与圆

一定有两个交点

D．满足与双曲线

有且只有一个公共点的直线l有2条

2023-12-11更新 | 417次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系

名校

3 . 已知椭圆

，直线

，则

与

的位置关系为（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上选项都不对

2023-11-03更新 | 984次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与椭圆的交点坐标讨论椭圆与直线的位置关系求椭圆中的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 判断直线

与椭圆

是否有公共点．如有两个公共点，求出公共点的坐标，并求出以这两个公共点为端点的线段长．

2023-09-17更新 | 195次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系

5 . 对不同的实数

，讨论直线

与椭圆

的公共点的个数.

2023-09-11更新 | 261次组卷 | 5卷引用：3.1 椭圆

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的对称性的应用讨论椭圆与直线的位置关系

6 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )