1 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线交曲线于，两点．
（1）求曲线与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与曲线公共点的个数．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．

3 . 已知直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若.求该直线的方程.（写成斜截式）

4 . 已知两定点，，若直线上存在点，使，则该直线为“型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（       ）
①；②；③；④

A．①③

B．①②

C．③④

D．①④

5 . 已知两点，.给出下列曲线方程：①，②，③，在曲线上存在点P满足的所有曲线是（       ）

A．①②③

B．③

C．①②

D．②③

6 . 已知椭圆C：,直线l：x+my-m=（m∈R）,l与C的公共点个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．0或1或2

7 . 在平面内，曲线上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 对不同的实数值,讨论直线与椭圆的位置关系.

9 . 如图，过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点 分别为椭圆的右顶点和上顶点，．

（1）求椭圆的离心率；
（2）过右焦点作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．

10 . 已知点，，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①；②；③；④，其中为“A类直线”的是（　　）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④