2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为
，盘子的中心为
，筷子与大椭圆的两交点为
，点
关于的对称点为
.给出下列四个命题其中正确的是（ ）
，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为，点关于的对称点为.给出下列四个命题其中正确的是（ ）| A．两椭圆的焦距长相等 | B．两椭圆的离心率相等 |
C． | D． 与小椭圆相切 |
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解题方法
2 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为、
，点关于的对称点为．给出下列四个命题：
①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③；
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是（ ）
，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为、，点关于的对称点为．给出下列四个命题：①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③
；④
与小椭圆相切.其中正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点
的距离和它到定直线
：
的距离的比是常数
．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（ ）
与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．动点的轨迹与圆： 没有公共点 |
C．直线 ： 为成双直线 |
D．若直线 与点的轨迹相交于，两点，点 为点的轨迹上不同于，的一点，且直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
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2022-12-11更新
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1077次组卷
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9卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点
，直线
，动点到点
的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）
，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）A．点的轨迹方程是 |
B．直线： 是“最远距离直线” |
C．平面上有一点 ，则 的最小值为5. |
D．点P的轨迹与圆： 是没有交汇的轨迹（也就是没有交点） |
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2021-11-19更新
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1577次组卷
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13卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题
名校
5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）
，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是 |
B．直线 是“最远距离直线”. |
C．平面上有一点A（1，1），则 的最小值为3. |
D．点P的轨迹与圆C： 是没有交汇的轨迹（也就是没有交点） |
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2021-10-28更新
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1476次组卷
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10卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
