1 . 已知点，，直线与直线的斜率之积为，动点Q的轨迹是曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)直线与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线，，分别交曲线C于S，T两点，求证：的外接圆与直线l相切．

2 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，过直线l与椭圆E相交于A，B两点.
(1)当t为常数时.若成等差数列，且公差不为0，求直线l的方程：
(2)当时，延长与E相交于另一个点C，试判断直线与椭圆位置关系，并说明理由.

3 . 平面直角坐标系中，点是椭圆上任一点，直线截所得的弦被平分且.
（1）判断四边形的形状；
（2）求与的公共点数．